Jawab:
Pada bulan januari, seorang pegawai menerima gaji pertamanya sebesar Rp 5.000.000,00/bulan dan naik Rp 400.000,00 pada tiap tahunnya. Tiap bulan, ia memberikan separuh gaji tersebut untuk ibunya. Apabila ibu mengumpulkan uang tersebut untuk membeli sebidang tanah seharga Rp 200.000.000,00, maka paling cepat ibu bisa membeli tanah pada bulan ke 989
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pendahuluan
Barisan bilangan
Barisan bilangan dibagi menjadi 2 yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri. Tapi kali ini saya akan ulas Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda
atau selisih tetap.
Contoh :
- 2, 4, 6, 8, 10, ......
Selisih/beda barisan bilangan aritmatika tersebut adalah 2
- 1, 5, 9, 13, 17, ......
Selisih/beda barisan bilangan tersebut adalah 4
Barisan bilangan aritmatika dapat dirumuskan :
- Mencari suku ke-n (Uₙ)
[tex]\boxed{U_n = a + (n - 1)b}[/tex]
- Mencari beda/selisih (b)
[tex]\boxed{b = U_n - U_{n-1}}[/tex]
atau
[tex]\boxed{b = \frac{U_x - U_y}{x - y} }[/tex]
dimana :
- Uₙ = Suku ke-n
- n = Banyaknya suku
- b = Beda / Selisih
Pembahasan Soal :
Diketahui :
Bulan Januari Februari Maret ...
Gaji 5.000.000 5.400.000 5.800.000 ...
Untuk Ibu 2.500.000 2.700.000 2.900.000 ... ... 200.000.000
Ditanya :
Paling cepat ibu bisa membeli tanah pada bulan ke…?
Penyelesaian :
2.500.000 2.700.000 2.900.000 ...... ...... 200.000.000
- a = 2.500.000
- b = 2.700.000 - 2.500.000
= 200.000
- Uₙ = 200.000.000
- Mencari nilai n
Uₙ = a + (n - 1)b
200.000.000 = 2.500.000 + (n - 1) 200.000
200.000.000 = 2.500.000 + 200.0000n - 200.000
200.000.000 = 2.300.000 + 200.000n
200.000.000 - 2.300.000 = 200.000n
197.700.000 = 200.000n
n = 197.700.000 : 200.000
= 988,5
= 989 bulan (dibulatkan)
Kesimpulan :
Paling cepat Ibu bisa membeli tanah dengan harga Rp. 200.000.000; pada bulan ke-989
---------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut :
- Contoh soal barisan dan deret aritmatika ⇒ https://brainly.co.id/tugas/1381755
- Pengertian barisan dan deret aritmatika ⇒ https://brainly.co.id/tugas/1509694
- Rumus Barisan aritmatika ⇒ https://brainly.co.id/tugas/3536313
=====================================
Detail Jawaban
=====================================
- Mapel : Matematika
- Kelas : 8
- Materi : Bab 1 - Pola Bilangan
- Kata kunci : Paling cepat ibu bisa membeli tanah
- Kode soal : 2
- Kode kategori : 8.2.1
#BelajarBersamaBrainly #SolusiBrainly
[answer.2.content]
